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Tablas y gráficos con SPSS. Pruebas de normalidad

José María Bellón

En este nuevo capítulo de estadística con el SPSS, vamos a ver los siguientes apartados:

Gráficos con el SPSS

Además de los gráficos producidos por los procedimientos descriptivos vistos en el capítulo anterior, el SPSS cuenta con varios menús dedicados expresamente a ellos. El procedimiento estándar de generación de gráficos se inicia con la elección, desde el menú principal, del tipo de gráfico deseado. Tras esta elección el programa solicita mayor información acerca de las características del gráfico deseado, generalmente a través de un cuadro de diálogo específico.

Dependiendo de la Versión de SPSS, tenemos distintas maneras de hacer un mismo gráfico. En la versión 19, el mismo gráfico se puede hacer, dentro del menú de “Gráficos”:

  1. Utilizando el Generador de gráficos
  2. Utilizando el Selector de plantillas de tablero
  3. Con el Cuadro de diálogos antiguos

Por ejemplo, para los Gráficos de barras se puede elegir entre las opciones de generar un gráfico de barras simple o uno que represente dos variables simultáneamente, bien sea agrupándolas o apilándolas. También se puede elegir entre representar, con la altura de las barras, la frecuencia absoluta de cada una de las categorías de las variables representadas (resúmenes por grupos de casos) o alguna otra función que resuma una o más variables, como por ejemplo la media.

A continuación de cada una de las opciones se abrirá una nueva ventana dónde se deben acabar de perfilar las características del gráfico. Al pulsar el botón Aceptar en el visor de resultados aparece el gráfico creado. Seleccionándolo con el ratón y pulsando dos veces sobre el mismo se abre el editor de gráficos del cual se pueden modificar las propiedades del gráfico (pantalla de editor de gráficos).

Cada gráfico está compuesto de distintos objetos (las barras, los ejes, la leyenda, el título, las marcas de los ejes, etc.). Cada uno de estos objetos puede ser seleccionado y con una doble pulsación del ratón se abrirá una ventana donde se pueden modificar las propiedades del objeto seleccionado. Además de este procedimiento rápido de edición, desde el menú de diseño o desde el de formato se puede acceder a todos los objetos del gráfico. Igualmente, desde la barra de botones se pueden modificar muchas de las propiedades de los objetos, aunque en este caso es preciso seleccionar antes el objeto a editar.

Por último, existe la posibilidad de grabar una plantilla con todas las modificaciones realizadas para, posteriormente, desde el menú de formato, aplicar dicha plantilla a un nuevo gráfico del mismo tipo. Tras finalizar con la edición del gráfico, cerrando el editor gráfico se actualiza el resultado en el visor de resultados. Recordar que habrá que guardar este visor (.spo) para poder conservar los cambios realizados.

 

Generador de gráficos:

 

Selector de plantillas de tablero:

 

Cuadro de diálogos antiguos:

Informes y tablas personalizadas

El SPSS permite construir una gran variedad de tablas en diferentes formatos, en cuyos resultados podemos pedir muchos de los descriptivos ya vistos. Además, con las tablas personalizadas, también es posible realizar test de contraste de hipótesis como la prueba ji-cuadrado o la prueba t de Student.

Informes

En la versión de SPSS 19, podemos encontrar 4 formas distintas de realizar tablas con sus correspondientes descriptivos:

Sus resultados son muy similares entre sí, aunque cambia el formato de salida. A continuación se muestra un ejemplo de “Resúmenes de casos”:

En estadísticos podemos elegir los descriptivos, en el ejemplo tendríamos el siguiente resultado:

Tablas personalizadas

Podemos crearlas dentro de “Analizar” Þ “Tablas” Þ”Tablas personalizadas…”

Para que esta tabla se pueda crear correctamente, deberán estar definidas las propiedades de cada una de las variables, es decir las escalas de medida de forma adecuada. Las que son de escala (numéricas), o las nominales (categóricas). Esto se ha de hacer previamente en la pestaña del SPSS “Vista de variables”.

Posteriormente, solo con desplazar las variables de nuestra base de datos de la ventana de la izquierda a la ventana de la derecha, podemos obtener las tablas:

En estadísticos de resumen elegimos los que queremos que aparezcan en las tablas.

Dando como resultado:

En la pestaña “Estadísticos de contraste” podemos pedir pruebas ji-cuadrado o pruebas t de Student. Además permite ajustar las comparaciones múltiples entre grupos por el método de Bonferroni.

Se pueden editar cada una de las tablas del SPSS haciendo doble click con el ratón. En ese momento nos aparece la tabla en una nueva ventana. Podemos variar las características y formato de la misma (colores, tipos de letras, etc.), además podemos trasponer la tabla. Para ello debemos utilizar “Pivotar” Þ “Paneles de pivotado” y cambiar la posición de filas y columnas arrastrando con el ratón las variables.

Pruebas de normalidad

Al empezar el análisis estadístico y después de la depuración de los datos y la corrección de errores, debemos estudiar si el comportamiento de nuestras variables numéricas sigue una distribución normal. Esta característica es muy importante sobre todo en muestras pequeñas (n<30), ya que muchos de los test estadísticos para su correcta aplicación e interpretación, asumen normalidad en los datos.

Desde el SPSS tenemos varias maneras de comprobar la normalidad de nuestras variables. Una manera muy simple de comprobar si nuestra variable tiene o no una distribución normal, es realizando un histograma de frecuencias. En el siguiente ejemplo, hemos utilizado el “cuadro de diálogos antiguos” y hemos pedido que nos muestre la “curva normal”.

Podemos ver que la distribución de la variable edad se ajusta perfectamente a una distribución normal.

En este otro ejemplo, la variable GOT, no sigue una distribución normal, ya que muestra una acusada asimetría hacia la derecha.

En estos casos, podemos transformar la variable para conseguir una distribución normal o bien, realizar pruebas no paramétricas en los test de contrastes de hipótesis. En el ejemplo de la GOT, si la transformamos en su logaritmo, podemos conseguir que la nueva variable tenga una distribución normal.

Una de las pruebas estadísticas más conocidas que valora la Normalidad, es la prueba de Kolmogorov-Smirnov:

Analizar Þ Pruebas no paramétricas Þ K-S de 1 muestra…

En el cuadro de diálogo se seleccionará la variable a analizar y su distribución (en nuestro caso normal). En la pestaña Opciones se pueden solicitar los estadísticos descriptivos y los cuartiles.

Hipótesis que se contrasta con la prueba de Kolmogorov-Smirnov:

Es importante señalar que a veces las asunciones se refieren a la Normalidad de las poblaciones/grupos que se comparan, por lo que la prueba de K-S debe repetirse para cada una de las muestras/grupos a comparar. La segmentación del archivo de datos de acuerdo a la variable que define los grupos a comparar es una herramienta de gran utilidad.

Otra manera de comprobar la normalidad con las pruebas de Kolomogorov- Smirnov y de Shapiro-Wilk a través del SPSS:

Analizar Þ Estadísticos descriptivos Þ Explorar Þ Mostrar Þ Gráficos Þ Gráficos con pruebas de normalidad.

Es recomendable elegir la prueba de Shapiro-Wilk si las muestras son pequeñas (n<30). Un resultado con una p<0,05, indica que nuestros datos no siguen una distribución normal.

Todos estos test son muy sensibles al tamaño de la muestra con la que estamos trabajando. Para muestras muy grandes, cualquier pequeña desviación de normalidad nos dará unos resultados significativos (p<0,05) rechazando la normalidad. Por el contrario, cuando las muestras sean muy pequeñas, casi nunca podremos rechazar la normalidad. A efectos prácticos, si los tamaños muestrales son grandes, y la asimetría no es demasiado importante, podemos asumir normalidad aun cuando ambas pruebas de normalidad (Kolomogorov-Smirnov y Shapiro-Wilk) sean estadísticamente significativas.

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